Courses by Nobuyuki TOSE, Year 2020-21

Calculus for Economics（微分積分）

19年度・ 18年度・ 17年度・ 17年度（英語）・ 16年度・ 15年度

News

Winter Semester

後期の準備は別のファイル上でしています（08/27)
第11講義 12/16 広義積分・確率論と積分
ビデオ 広義積分 ・ 確率・統計と積分
Presentation 広義積分 ・ 確率論と積分
演習問題 演習問題 ・ 解答（手書き）
第10講義 12/09 置換積分（その2），効用最大化
ビデオ 置換積分（その2） ・ 効用関数の最大化
Presentation 置換積分（その2） （コメント付） ・ 効用最大化問題（最大化） ・ （コメント付）
演習問題 演習問題 ・ 解答（手書き）
第9講義 12/02 置換積分（その1），Lagrangeの未定乗数法（その2）
ビデオ 置換積分（その1） ・ Lagrangeの未定乗数法（その2a） ・ Lagrangeの未定乗数法（その2b）
Presentation 置換積分（その1) （コメント付） ・ Lagrangeの未定乗数法 （その2） （コメント付）
演習 演習問題 ・ 解答（12/23修正版）
第8講義 11/25 部分積分，Lagrangeの未定乗数法（その1）， 同次関数
ビデオ 部分積分 ・ Lagrangeの未定乗数法（その1） ・ 同次関数
Presentation 部分積分(V01b 11/14修正版） （コメント付） ・ Lagrangeの未定乗数法 （コメント付） ・ 同次関数(V04) （コメント付）
演習 演習問題 ・ 解答
演習問題（積分）, 解答
第7講義 11/18 積分，Chain Rule
ビデオ 積分（その1） ・ 積分（その2） ・ Chain Rule ・ 小テスト（積分）解説 (T04) ・ （T05)
Presentation 「積分I」 (V02 11/08修正版）（コメント付） ・ 「積分II」 (V02 11/08修正版） （コメント付） ・ Chain Rule （コメント付）
演習 演習問題 ・ 解答
第6講義 11/11 実2次対称行列の対角化，極大・極小の十分条件（補足）
ビデオ 実対称行列の対角化（その1） ・ 実対称行列の対角化（その2） ・ 2次形式とその正定値性 ・ 鞍点
Presentation 「実2次対称行列の対角化」 （コメント付） ・ 「鞍点」 （コメント付）
演習 演習問題 ・ 解答I(313pから）， II,III,IV
第5講義 11/04 2次元固有値問題
ビデオ 固有値問題とは ・ 2次正方行列の対角化（具体例をもとに） ・ 2次正方行列の対角化（一般論） ・ Cayley-Hamiltonの定理
Presentation 「2次正方行列の固有値問題」 （コメント付）
演習 2次元固有値問題のII ・ 解答
（参考）STLIN第6章「固有値問題入門---2次元の場合」 テキスト, 演習問題, 演習問題解答
（参考）STLIN第7章「回転行列・直交行列・2 次形式---2次元の場合」 テキスト・ 演習問題・ 演習問題解答・ 追加問題解答
第4講義 10/28 最大・最小（極大・極小）の十分条件
ビデオ 1変数関数の最大・最小の定理 ・ 1変数関数の最大・最小の定理（証明） ・ 1変数連続関数の性質 ・ 2変数関数の最大・最小の定理 ・ 2変数関数の極大・極小の定理
Presentation 「2階の微分と極大・極小」 （コメント付）
演習 演習問題 ・ 解答
第3講義 10/21 方向微分，行列の正則性，回転行列
ビデオ 方向微分（その1） ・ 方向微分（その2） ・ 2次正方行列の正則性 ・ 回転行列 ・ 2変数の2次形式の正値性
Presentation 「方向微分」 （コメント付） ・ 「2次正則行列」 （コメント付） ・ 「回転行列」 （コメント付） ・ 「2次形式とその正定値性」 （コメント付）
演習問題 ・ 解答
第2講義 10/14 平面の方程式，接平面，限界生産物など
ビデオ 極大・極小の必要十分条件（補足）---1変数の場合 ・ 極大・極小の必要十分条件（補足）---2変数の場合 ・ 平面の方程式 ・ 接平面 ・ 限界生産物 ・ 曲線の接線 ・ 限界代替率
Presentation 「極大・極小の必要条件（補足）」 （コメント付） ・ 「接平面」(V04) （コメント付）
演習問題 ・ 解答
第1講義 10/07 ミクロ経済学の問題・偏微分係数と極大・極小・クラメールの公式
ビデオ ミクロ経済学で使う数学 ・ 開集合 ・ 偏微分係数と極大・極小 ・ クラメールの公式
Presentation 「極大・極小の必要条件」(V01) （コメント付）
演習問題 ・ 解答
線型代数演習 2次行列式 ・ 解答 ・ 行列の積 ・ 解答 ・ 2次正方行列の逆行列 ・ 解答
（参考）形式論理・集合・写像
ビデオ（2020年度） Part1 命題論理 ・ Part2 命題関数 ・ Part3 集合 ・ Part4 写像
テキスト(2020年版V001,0301，PDF) ・ 問題リスト（2020年度，ビデオ解説） ・ 解答PDF（2020年度）

Summer Semester

07/22 第12講義　質問日
07/15 第11講義　陰関数の微分・2項分布再論など
ビデオ Part 01 陰関数 ・ Part 02 弾力性
Presentation 陰関数の微分 （コメント付） ・ 弾力性 （コメント付）
演習問題 ・ 解答(V02, 07/15修正版）
07/08 第10講義　Taylor展開など
ビデオ Part 01 Taylor展開 ・ Part 02 逆関数の微分
Presentation Taylor展開 （コメント付） ・ 逆関数の微分 （コメント付）
演習問題 ・ 解答
07/01 第9講義　三角関数の微分・Taylorの定理
ビデオ Part 01 三角関数の微分 ・ Part 02a 3階のTaylor の定理 ・ Part 02b 3階のTaylorの定理:具体例 ・ Part 02c n階のTaylorの定理
Presentation 三角関数の微分 （コメント付） ・ Taylorの定理(No.02,V02) （コメント付）
演習問題 ・ 解答
06/24 第8講義　Cauchyの平均値の定理・2階のTaylorの定理
ビデオ Taylorの定理（その１） ・ Part 02 2階のTaylorの定理の具体例 ・ Part03 総費用・平均費用・限界費用
Presentation Taylorの定理 （コメント付） 総費用・平均費用・限界費用（コメント付）
演習問題 ・ 解答
（4時間目） 板書01 ・ 板書02 ・ 小テスト解答
（5時間目） 板書01 ・ 板書02 ・ 小テスト解答
06/17 第7講義　平均値の定理・関数の凹凸と2階微分
ビデオ Part 01 平均値の定理 ・ Part 02 関数の凹凸と2階微分 ・ Part 03a 具体例（その1） ・ Part 03b 具体例（その2）
Presentation 平均値の定理 （コメント付） ・ 関数の凹凸と2階微分 （コメント付） ・ 第5講義演習問題解答（コメント付） ・ 第6講義演習問題解答（コメント付）
演習問題 ・ 解答
（4時間目）当日の資料 ・ 板書 ・ 小テスト解答
（5時間目）当日の資料 ・ 板書 ・ 小テスト解答
06/10 第6講義　中間値の定理・指数関数と対数関数の連続性と微分
ビデオ Part 01 連続関数（その２）：中間値の定理 ・ Part 02 指数関数と対数関数の連続性 ・ Part 3 ネピアの数　後半　指数関数と対数関数の微分 ・ Part 04 極大・極小と停留点 ・ Part 05 Rolle の定理
Presentation 「ネピアの数e」 （コメント付）・ 「連続関数」 （コメント付） ・ 平均値の定理 （コメント付）
演習問題 ・ 解答
06/03 第5講義　数列の発散，関数の無限遠方での挙動など
ビデオ Part 01a 数列の発散 ・ Part 01b 無限遠方での極限 ・ Part 02 ネピアの数　前半 ・ Part 03 連続関数(その1) ：定義と最大値の定理
Presentation 「無限遠方の極限」(2020/06/02版） （コメント付） ・ 「ネピアの数e」 （コメント付） ・ 「連続関数」 （コメント付）
当日の資料「ルート2の求め方」
演習問題 ・ 解答(V03, 2020/06/10)
05/27 第4講義　微分可能な関数
ビデオ　Part 01 微分の公式 ・ Part 02 微分の公式 （後半・合成関数の微分）
書き込み入り ・ Presentation「微分可能な関数」
演習問題 ・ 解答
05/20 第3講義　関数の極限
ビデオ part 01 関数の極限 ・ Part 02 なぜ閉区間は閉なのか ・ Part 03微分係数とは
書き込み入り ・ Presentation「関数の極限」 ・ Presentation「微分可能な関数」
演習問題 ・解答
05/13 第2講義　数列の収束・階差数列
ビデオ Part 01a 数列の収束 ・ Part 01b 数列の収束（その２） ・ Part 02 階差数列・プライマリーバランス
書き込み入り ・ Presentation「数列の収束」 ・ Presentation「クモの巣過程・階差数列・数列の収束」 ・ Presentation「信用創造・幾何分布」
演習問題 ・解答
小テスト解答 [4時間目] ・ [5時間目]
当日の資料
05/06 第1講義　差分方程式が定める数列
ビデオ Part 01 「差分方程式が定める数列」 ・ Part 02 「2項定理」 ・ Part 03「クモの巣過程」
書き込み入り ・ Presentation「差分方程式が定める数列」 ・ Presentation「2項定理」 ・ Presentation「クモの巣過程・階差数列・数列の収束」
演習問題・ 解答・ 小テスト解答[4時間目] ・[5時間目]
（参考）「2項変数の分散」
第1講義小テスト解答 [4時間目] ・[5時間目]
当日の資料
「米穀先物取引と私」（伊藤幹夫、「塾」2018年春号、N0. 298）