線型代数演習問題 2変数行列式(1)（確認問題）
- I
- 連立$1$次方程式
$$
\left\{
\begin{array}{lcll}
ax+by&=&\alpha&\cdots(1)\\
cx+dy&=&\beta&\cdots(2)
\end{array}
\right.
$$
から
$$
\begin{vmatrix}
a&b\\
c&d
\end{vmatrix}
y=
\begin{vmatrix}
a&\alpha\\
c&\beta
\end{vmatrix}
$$
を導きましょう．
- 解答ビデオ
- II
- 以下の行列式の値を求めましょう．
(1)
$
\begin{vmatrix}
3&-2\\
4&5
\end{vmatrix}
$
(2)
$
\begin{vmatrix}
2&5\\
4&1
\end{vmatrix}
$
(3)
$
\begin{vmatrix}
6&1\\
3&-2
\end{vmatrix}
$
- 解答ビデオ
- III
- 以下の行列式を計算しましょう．
(1)
$
\begin{vmatrix}
t-2&-3\\
-4&t-1
\end{vmatrix}
$
(2)
$
\begin{vmatrix}
t-5&7\\
-1&t+3
\end{vmatrix}
$
- 解答ビデオ
- IV
- 以下の連立$1$次方程式を行列式を用いて解きましょう．
(1)
$
\left\{
\begin{array}{lcl}
3x+5y&=&8\\
4x-2y&=&1
\end{array}
\right.
$
(2)
$
\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-3y&=&-1\\
4x+7y&=&-1
\end{array}
\right.
$
- 解答ビデオ
- V
- $(x,y,z)$が
次の連立$1$次方程式を満たすとします．
$$
\left\{
\begin{array}{lcl}
x+2y+z&=&-2\\
2x-y-z&=&1
\end{array}
\right.
$$
$x$と$y$を$z$で表しましょう．
- 解答ビデオ
- VI
- $(x,y,z)$が
次の連立$1$次方程式を満たすとします．
$$
\left\{
\begin{array}{lcl}
x-y-2z+1&=&0\\
x+2y-z-1&=&0
\end{array}
\right.
$$
$x$と$y$を$z$で表しましょう．
- 解答ビデオ
- VII
- $(x,y,z)$が
次の連立$1$次方程式を満たすとします．
$$
\left\{
\begin{array}{lcl}
x+y-z&=&1\\
2x-y+z&=&-1
\end{array}
\right.
$$
$x$と$y$を$z$で表しましょう．
- 解答ビデオ
- VIII
- $(x,y,z)$が
次の連立$1$次方程式を満たすとします．
$$
\left\{
\begin{array}{lcl}
x-y+z&=&1\\
x-3y+2z&=&-1
\end{array}
\right.
$$
$x$と$y$を$z$で表しましょう．
- 解答ビデオ