Mathematics for Economics by Nobuyuki Tose, Year 2024-25

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Mathematics for Economics（経済数学）

Autumn Semester

第13講義 01/15 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・凸関数・包絡線定理など: Presentation 3変数1制約条件の極値問題（補足）・凹関数の応用（費用最小化）・効用関数のスケール変換・包絡線定理　; 演習問題 演習問題・解答
第12講義 01/06 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・凸関数: Presentation 3変数1制約条件の極値問題（補足）・凸関数（1変数）・凸関数（2変数）; 演習問題 演習問題・解答
第11講義 12/23 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・ポートフォリオ理論入門: Presentation 3変数1制約条件の極値問題（補足）・ポートフォリオ理論入門・ポートフォリオ理論(補足)
第10講義 12/16 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・ポートフォリオ理論入門: Presentation 3変数1制約条件の極値問題（補足）・ポートフォリオ理論入門
第09講義 12/09 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・ポートフォリオ理論入門: Presentation 3変数1制約条件の極値問題（補足）・ポートフォリオ理論入門
第08講義 12/02 Lagrangeの未定乗数法（3変数）・ポートフォリオ理論入門: Presentation 3変数2制約条件の極値問題・ 3変数1制約条件の極値問題（補足）・ポートフォリオ理論入門
第07講義 11/18 最適値問題・Lagrangeの未定乗数法（3変数）: Presentation 3変数の極値問題・ 3変数2制約条件の極値問題・ 3変数1制約条件の極値問題（補足）　; 演習問題・解答
第06講義 11/11 接平面など: Presentation 接平面・ Lagrange の未定乗数法--3変数1制約条件の場合・ 3変数の極値問題; 演習問題 演習問題・解答
第05講義 11/04 3次実対称行列の対角化(その2）: Presentation 「3 次実対称行列の対角化」・ 3変数2次形式の正定値性・接平面; （参考）「スペクトル分解」; 演習問題 問題・解答
第04講義 10/28 3次実対称行列の対角化(その2）: Presentation 「3次正方行列の対角化」・「直交行列」・「3 次実対称行列の対角化」・ 3変数2次形式の正定値性　; （参考）「スペクトル分解」; 演習問題 問題・解答
第03講義 10/21 3次実対称行列の対角化(その1）: Presentation 「3次正方行列の対角化」・「直交行列」・「3 次実対称行列の対角化」; 演習問題（その1） 演習問題・解答; 演習問題（その2） 演習問題・解答
第02講義 10/14 3次正方行列の対角化(その2）: Presentation 3次正方行列の対角化(1)（対角化可能の十分条件）・ 3次正方行列の対角化(2); 演習問題 演習問題・解答
第01講義 10/07 3次正方行列の対角化(その1）: Presentation 3次正方行列の対角化(1); 演習問題 問題・解答; （参考）第8章「固有値問題入門--3次元の場合」 テキスト(v. ST107_2016/09/19a); （参考）第9章「回転行列・直交行列・2次形式--3次元の場合」 テキスト(v. ST107_2016/12/09a)

Summer Semester

07/08 第14講義: Presentation 効用関数のスケール変換・双対問題・消費者理論（その2）（費用最小化問題）・効用関数の最大化（狭義の準凹関数）・スルツキー方程式（双対理論）・効用関数の例・
07/08 第13講義: Presentation 「Lagrangeの未定乗数法（その2）」（最後のページ）・効用関数のスケール変換・双対問題・消費者理論（その1）・消費者理論（その2）・効用関数の最大化（狭義の準凹関数）; 参考・消費者理論（その3）・狭義の準凹関数
07/01 第12講義: Presentation 「生産関数」（その2）（続き）・「Lagrangeの未定乗数法（その2）」（最後のページ）・効用関数のスケール変換・双対問題・消費者理論（その1）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」
06/24 第11講義: Presentation 「生産関数」（その2）（続き）・「Lagrangeの未定乗数法（その2）」・「効用関数の最大化」・消費者理論（その1）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」; 演習問題 問題・解答（その1）・解答（その2）
06/17 第10講義: Presentation Chain Rule 「生産関数」（その2）・ Lagrange の未定乗数法（その1）・消費者理論（その1）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」; 演習問題 問題・解答
06/10 第9講義: Presentation Chain Rule 「同次関数」・「生産関数」（その2）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」・回帰直線と相関係数・ Lagrange の未定乗数法（その1）・消費者理論（その1）; 演習問題 問題・解答
06/03 第8講義: Presentation 関数の凹凸と2階微分（極大・極小）・ Chain Rule ・「生産関数」（その1）・「同次関数」・「生産関数」（その2）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」・回帰直線と相関係数; 演習問題 問題・解答
05/27 第7講義: Presentation 「方向微分」・関数の凹凸と2階微分・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「ベクトルの内積とその応用」・回帰直線と相関係数・ Chain Rule ・「生産関数」; 演習問題 演習問題・解答
05/20 第6講義: Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4）・クラメールの公式とベクトルの平行（最後の2ページ）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「2次実対称行列の対角化」（2次形式の正定値性）・「ベクトルの内積とその応用」・回帰直線と相関係数・「方向微分」・関数の凹凸と2階微分; 演習問題 問題・解答
05/13 第5講義: Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4）・クラメールの公式とベクトルの平行（最後の2ページ）・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理）・「直交行列」・「2次実対称行列の対角化」・「ベクトルの内積とその応用」; 演習問題 問題・解答（問題VIはL06くらいに対応します）
04/29 第4講義: Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4）・「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（直交射影）・クラメールの公式とベクトルの平行・ 2次元固有値問題・「直交行列」・「2次実対称行列の対角化」; 演習問題 演習問題・解答; ・注意：VII---Xは復習用です．必要ならば，ビデオ「接平面」 , 「接線」を視聴してください．対称行列の対角化については，以下の「第7章」の演習問題を学習しましょう．特に演習7.8と追加問題IXです．; （参考） STLIN第7章「回転行列・直交行列・2 次形式---2次元の場合」 テキスト・問題・解答・追加問題解答
04/22 第3講義: Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4）・平面の方程式・ベクトル積・「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」・ 2次元固有値問題; 演習
・演習問題・解答
・固有値問題の演習問題(1) ・解答
・固有値問題の演習問題(2) （問題IIB,VIIIを除く）・解答
（参考）テキスト「「固有値問題入門---2次元の場合」
04/15 第2講義: Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4）・平面の方程式・ベクトル積・転置行列・2次形式・座標の平行移動; 演習問題 問題・解答
04/08 第1講義: Presentation ガイダンス・「2変数関数の極大・極小」; 演習問題 問題・解答・行列式の問題・解答
（参考）形式論理・集合・写像: ビデオ（2020年度） Part1 命題論理・ Part2 命題関数・ Part3 集合・ Part4 写像; ・テキスト(2024年度V01）・演習問題（解答はテキスト中にあります）