2023年度のページ
線型代数学（2024年度前期）
Lectures
- 教科書 STlin110.pdf
- L06 05/14 2次正方行列・逆行列・2次行列式など
- 概要
2次正方行列の逆行列の定義及び性質と回転行列などについて学びます．続いて，2次行列式の性質を学びます．時間が許せば、行列の積と結合法則について拡張します。また、2次元部分空間に関する補足を行います。
- Presentation
2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影
・
2次行列式
・
2次正方行列（No.2演算）
・
行列の積
・
「行列の積の結合法則」（ハンドアウト）
・
「2次元部分空間（続き）」
・
「3本の2次元列ベクトル」
・
「線型独立とは」
- 演習問題
演習問題
・
解答
・
掃き出し法の演習問題
- L05 05/07 2次正方行列・逆行列・2次行列式など
- 概要
前回L04の小テストを用いて，掃き出し法のアルゴリズムについてもう一度解説します． 2次正方行列の逆行列の定義及び性質と回転行列などについて学びます．続いて，2次行列式の性質を学びます．
- Presentation
2次正方行列(P4から)
・
2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影
・
2次行列式
・
2次正方行列（No.2演算）
- 演習問題
演習問題
・
解答
- L04 04/30 ベクトルの平行・2次正方行列・2次元部分空間・ベクトル積
- 概要
最初にクラメールの方式で用いた式変形を論理的に説明します．次に平行でない2本の列ベクトルの定数倍の和の形のベクトル全体である2次元部分空間について学びます．続いて、2次正方行列（正確には2列の行列）を定義して，右から2次元列ベクトルを掛けることを学びます．さらに回転行列や折り返しの行列など具体的な行列について学びます．最後に2次行列式の性質について学びます．
- Presentation
基本変形について(V02,講義後修正版）
・
「掃き出し法入門」（V03,講義後修正版）
・
「クラメールの公式とベクトルの平行」（最後の2P）
・
2次元部分空間・2平面の交わり・ベクトル積（Part 01 の2次元部分空間）
・
2次正方行列
・
2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影
・
2次行列式
- 演習問題・
4.3--4.12 の
解答
- 追加の演習
・
解答
- L03 04/23 ベクトルの平行・2次正方行列・2次元部分空間・ベクトル積
- 概要
最初にクラメールの方式で用いた式変形を論理的に説明します（追加テキストを準備中）．さらに、クラメールの公式の応用として、2本の列ベクトルの平行を定義して、2次小行列式による必要十分条件を与えます．続いて、2次正方行列（正確には2列の行列）を定義して，右から2次元列ベクトルを掛けることを学びます．（2次正方行列の積の性質はL04で解説します．）次に2次元部分空間を定義して，その上の2本のベクトルの平行・非平行について考えます．最後に，2本の3次元列ベクトルに対してベクトル積（外積）を定義します．その幾何学的な性質については，L04で学びます．
- ・Presentation
「クラメールの公式とベクトルの平行」（L02の続き、10Pから）
・
2次正方行列
・
2次元部分空間・2平面の交わり・ベクトル積
・
2次行列式
- ・演習問題
・
解答
・
解答（その2）
- ・別のテキストから
- ・・（参考）
第3章 座標空間と数ベクトル
- ・・（参考）
第4章 2次元の座標変換・2次正方行列・2変数の2次形式
（2次正方行列の説明が役に立つかもしれません）
- L02 04/16 ベクトルの垂直・平面の方程式・クラメールの公式・ベクトルの平行
- 概要 Canvasにある教科書のP13からP20について勉強します．ただし，教科書の79ページにあるCramerの公式を用います．
- ・Presentation
「ベクトルの内積」（L01の続き，P17--P20),
「平面の方程式」
・「クラメールの公式とベクトルの平行」
- ・行列式とクラメールの公式の確認問題・解答
- ・演習問題1.21〜1.23が第2講義の演習問題です．（教科書第1章演習問題解答 （2024年度V01））
・追加演習問題（
解答）
-
・教科書演習問題4.1,4.2
（解答）
- L01 04/09 ベクトルの演算と内積
- 概要教科書のP1からP13について勉強します．具体的にはベクトルの演算と内積についてです．ベクトルの内積はデータ解析や計量経済学に必須の内容です．具体的には
Presentation
「ベクトルの内積」（V03）
に沿って学びます．
- 教科書の演習問題 1.1---1.20 が第1講義の演習問題です．
-
教科書第1章演習問題
（解説ビデオへのリンクもある）
・
教科書第1章演習問題解答 （2024年度V01）