Courses by Nobuyuki TOSE, Year 2022-23

2021年度

Introduction to Mathematics for Economics（経済数学入門）

News

Autumn Semester

L01 10/03
講義内容
・後期の内容について
・（復習と補足）Presentation 「2階の微分と関数の凹凸」
・ 「2変数の2次式の標準形について」
演習問題 演習（極値問題） ・ 解答 ・ 演習（2次式の標準形） ・ 解答1 ・ 解答2
L02 10/10
講義内容
直交行列
演習問題 （L01と同じ） 演習（極値問題） ・ 解答 ・ 演習（2次式の標準形） ・ 解答1 ・ 解答2
L03 10/17
講義内容
Presentation 「2階の微分と関数の凹凸」 ・ 「2変数の2次式の標準形について」 ・ 直交行列
演習問題 （L01と同じ） 演習（極値問題） ・ 解答 ・ 演習（2次式の標準形） ・ 解答1 ・ 解答2

Summer Semester

L01 04/11
Presentation 「ガイダンス」 ・ 「偏微分係数と2変数関数の極大・極小」（講義後修正版V02）
演習問題 ・ 解答
L02 04/18
Presentation 「極大（小）の必要条件（補足）」 ・ 「クラメールの公式」 ・ 「接平面」 ・ 「行列入門」 （事前に教えないと伝達済）
演習問題 クラメールの公式の演習問題, 解答 ，演習問題, 解答 （現在確認中の2021年度版）
L03 04/25
Presentation 「行列入門」， 「2次行列式」, 「接平面」（曲線の接線から）, 「2平面の交わりとベクトル積」, 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（逆行列まで）
演習問題 , 解答 （確認中の2021年度版）
L04 05/02
Presentation 「2次行列式」, 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（おそらく逆行列まで）, 「内積とその応用」
演習問題 ・ 解答
線形代数の私製テキストの 演習問題の問題 1.21, 1.22, 1.23, 1.25も講義に対応しています． 解答
L05 05/09
Presentation 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（逆行列から） ・ 「内積とその応用」
演習問題 ・ 解答
・ 演習問題（2次元の固有値問題）の問題II ・ 解答,
（参考）STLIN第6章「固有値問題入門---2次元の場合」 テキスト, 演習問題, 演習問題解答
L06 05/16
Presentation 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（折り返しと直交射影） ・ 「内積とその応用」 （C-Sの不等式） ・ 「2 次正方行列 (No.2)--演算」 ・ 「2次正方行列の転置」 （ハンドアウト）
演習問題 ・ 解答
L07 05/23
Presentation 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（折り返しと直交射影--最後の1ページ） ・ 「内積とその応用」 （C-Sの不等式） ・ 「2 次正方行列 (No.2)--演算」 ・ 「回帰直線と相関係数」 ・ 「直交行列」
演習問題（方向微分）・ 解答
L08 06/06
Presentation 「内積とその応用」 （G-Sの直交化について） ・ 「直交行列」 ・ 「2次正方行列の固有値問題」
演習問題 C-Hの定理については以下を解きましょう． 演習問題のI, 解答
L09 06/13
Presentation 「内積とその応用」 （G-Sの直交化について--最後のスライド） ・ 「直交行列」 ・ 「2次正方行列の固有値問題」（一般論，C-Hの定理） ・ 「実対称行列の対角化」
（参考）STLIN第6章「固有値問題入門---2次元の場合」 テキスト, 演習問題, 演習問題解答
（参考）STLIN第7章「回転行列・直交行列・2 次形式---2次元の場合」 テキスト・ 演習問題・ 演習問題解答・ 追加問題解答(2021/09/22版)
L10 06/20
Presentation 「直交行列」 ・ 「2次正方行列の固有値問題」（一般論，C-Hの定理） ・ 「2次正方行列のC-Hの定理」 ・ 「実対称行列の対角化」
L11 06/27
Presentation 「直交行列」 ・ 「2次正方行列の固有値問題」（一般論） ・ 「2次正方行列のC-Hの定理」 （固有多項式が重根を持つ場合） ・ 「実対称行列の対角化」 ・ 「2変数の2次式について」
L12 07/04
Presentation 「直交行列」 ・ 「2次正方行列の固有値問題」（一般論） ・ 「2次正方行列のC-Hの定理」 （行列の多項式） ・ 「実対称行列の対角化」 （2次形式の正値性） ・ 「2変数の2次式について」 ・ 「グラム行列」
L13 07/11
Presentation 「実対称行列の対角化」 （2次形式の正値性（後半）） ・ 「グラム行列」（グラム行列の正則性）
「方向微分」（07/10追加） ・ Chain Rule ・ 「2階の微分と関数の凹凸」
L14 07/18
Presentation 「実対称行列の対角化」 （2次形式の正値性（後半）） ・ 「グラム行列」（グラム行列の正則性）
「方向微分」（07/10追加） ・ 「2階の微分と関数の凹凸」 ・「2変数の2次式について」（2次曲線について・|A|!=00の場合）
後期に解説する内容
・「2変数の2次式について」（2次曲線について・|A|=0の場合）
・「直交行列」
・「2次正方行列の固有値問題」（固有多項式の不変性・固有多項式が重根を持つ場合）
・ Chain Rule