数学〔通年〕履修対象：経済学部（95学則）
データ解析II〔秋学期〕履修対象：経済学部（99学則）
今泉 忠
目的
近年、データを解析して、それをどのような観点から比較評価するかがより重要になってきた。そこでは、評価の視点を明確にし、他の比較検討が十分に可能なようにする必要がある。その場合、収集されたデータを分析するだけではなく、そのようなデータを生じせしめると考えられる構造を推測することにより、より一般的な推論が可能となる。
この講義では、特に、多変量データが得られた場合に、それを要約する場合のデータ解析について講義する。受講者が、
(1) 統計的な仮説構築、検討、評価を行うことができる
(2) 多変量データについて統計分析が可能となること
を目標にする。これらのために、コンピュータソフトを利用した講義・演習を行う。
コンピュータ利用、線形代数、統計学についての基礎知識を前提とする。
内容
以下の順での講義を予定している。
- 第1週〜4週 2変数までの分析と分散分析モデル
統計分析を行う場合には、データについて様々な変換に行う場合がある。これは分析モデルとしてどのようなものを想定するかに関係する。ここでは、特に、2変数での分布の想定、同時分布などについて、グラフなどを通じて学ぶ。また、データの変動を説明するという観点から重要である分散分析モデルについても講義する。
キーワード：標準誤差、統計量の分布、最小2乗推定、相関関係、線形モデル、分散共分散行列、F 検定
- 第5週〜9週 主成分分析モデル
3変数以上の場合について、データを要約する場合について講義する。これは、データに含まれる情報を、どのようにして要約するかを考える場合である。このような場合に用いられる主成分分析モデルについて学ぶ。
キーワード：相関行列、分散共分散行列、固有値、寄与、同時散布図
- 第10週〜15週SPSS による分析
統計分析言語として開発されたSPSS を用いて分析する方法について講義する。特に、特異値分解などについて述べる。
評価方法：複数回のレポート提出による。
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