積分入門I
船越 正太
小林 正史
講義内容：この講義では経済学部生にとって必要と思われる積分のエッセンスについて解説する。最近の経済学の中で確率論がよく使われるようになっている。社会にでると金融派生商品（デリバティブ）を理解するには、確率的なものの考え方が必須である。そのためにも、基礎となる積分を学ぶことは諸君の一生の財産となるに違いない。経済学部では統計学I、IIが必修であり、積分を理解することは統計学を理解する上でも重要である。
講義を受ける前提として、高校2年生までに学ぶべき積分を仮定する。高度な微分法を学んでいないことを考慮しながら、まず1変数の積分のイメージをしっかり教える。その後、様々な公式、部分積分、変数変換の公式を教える。さらには、多重積分を実践的に教える。すなわち、2重積分の定義を教えた後、FubinIの定理、変数変換の具体的な公式（線形座標変換、極座標変換など）について解説する。その中で、統計学を学ぶ上で必要な積分の計算についても解説する。
- 1 定積分の定義
- 2 具体的な積分の計算
- 3 部分積分、変数変換、広義積分
- 4 Wallis の積分、ガウスの積分
- 5 2重積分、逐次積分（FubinIの定理）
- 6 具体的な変数変換の公式（線形の変形変換、極座標変換）
履修時期：
この2単位科目は春学期にも開講する。2年生は、統計学を学びながら春学期に履修するといいだろう。
1年生（タイプI）は、「微分積分」を学んだ後、あるいは学びながら秋学期に履修するといいだろう。
教科書、参考書：講義の冒頭で指定する。
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