経済数学入門I〔春学期〕
本講義においては、高校程度の数学の復習から出発して入門的な数学を経済学への応用を中心として取り扱うこととする。厳密で詳細な証明は他授業で学ぶことを前提に、数学的なトピックの紹介と、経済学において実際にどのように使われているのかを概観することが講義の中心となる。経済学で用いられることの多い計算問題にも可能な範囲で時間を割くこととしたい。主なトピックは、秋学期に「経済数学入門II」を履修することを前提に、以下の内、前半を取り扱う。
- ベクトルとは
- ベクトルの演算と一次独立性
- 消費者選好の性質と予算制約式
- 行列とは
- 行列の演算と行列式
- 線形連立方程式の解法
- 固有値と固有ベクトル
- 二次形式
- 生産構造の理論
- 一変数の微分
- 関数の極限と微分の概念
- 微分公式
- 関数の性質と微分による表現
- 多変数の微分
- 偏微分の概念と偏微分の公式
- 陰関数定理と逆関数定理
- マクロ経済学と比較静学
- 制約条件のない最適化問題
- 制約条件つきの最適化問題
- ミクロ経済学入門
- ゲーム理論の基礎
- 標準形のゲームと混合戦略の概念
- ナッシュ均衡
- 不完全競争・寡占市場の理論
- 展開形のゲーム・時間概念と情報構造
- 情報の経済学・契約の経済学へのアプローチ
- 協力ゲームの世界
参考書：
『経済数学早わかり』西村和雄著 日本評論社
『入門経済学ゼミナール』西村和雄著 実務教育出版
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