線形代数（99学則・95学則） 〔秋学期〕
小林 正史
船越 正太
中上川 友樹
成田 清正
この講義は1年生のタイプIおよびタイプIIのためにある。線形代数は、高校数学のベクトル演算をうけつぐもので、微分積分とともに、大学での基礎数学の2大分野を構成する。単純に言えば、ベクトルと行列の数学が線形代数である（数学C を高校で履修した諸君はすでに行列も学んだかもしれない）。多変数の極値問題を考えるときなど高度な微分積分とも密接に関連する。2年時に開講の「経済数学IB 」「経済数学II」を学ぶ際に必要となってくることにも注意しよう。
経済学では、計量経済学などで用いる高度な相関解析を学ぶのに行列を知らないと困難に感じることになるだろう。
- 1 ベクトルと行列
- ベクトルとその演算、ユークリッド空間、行列とその演算
- 2 連立一次方程式
- 基本行列、行列の階数、連立一次方程式の解法、逆行列
- 3 行列式
- 行列式とその性質、余因数展開、クラーメルの公式
- 4 線形空間と線形写像
- 線形空間と線形写像、次元、次元定理
学生諸君に望まれるのは自主的にたくさんの演習を解くことである。地道なトレーニングをしないですむ学問はないはずである。教科書、参考書は授業の時に指示する。
タイプIIの学生（1年、2年）に対する注意 タイプIIの学生にとって、この科目は必修科目でも選択科目でもないが、基礎教育科目として卒業単位に算入される。2年秋学期に開講される「経済数学IB 」、および「経済数学II」を履修する際には、2年生は春学期のうちに履修するのが望ましい。1年生は春学期でも秋学期でも構わないが、秋学期に余裕をもって履修するといいだろう。タイプIIの諸君のため、特別なクラスを用意していることにも注意しよう。
関連科目について 上でも述べたが、線形代数は計量経済学などで実証的なデータ分析を用いる場合に必要となる。多変量解析の入門としても総合教育科目「データ解析入門I、II」が開講されている。2年生で学ぶ統計学の入門としても役にたつであろう。2年生は総合教育科目「データ解析I、II」の履修も考えるといいだろう。2年生になったら、この講義の続きの内容は「経済数学IB 」、「経済数学II」で学ぶことになる。
教科書・参考書（タイプI）：授業中に指定する。
教科書（タイプII）：須田・竹中編 松岡著『線形代数学I（2次、3次の線形代数）』培風館
参考書（タイプII）：竹中淑子著『線形代数学II（n 次元の線形代数）』培風館
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