数理統計学
(1)春学期2単位・合同講義
(2)経済の実証分析における経済モデルの推定や経済理論の検証を行う上で，数理統計学の知識は必要不可欠である。理論経済学の分野でも，数理統計学で用いる確率の理論は経済の理論モデルの構築などに重要な役割を果たしている。本講義では数理統計学の基礎を教科書の輪読を進めながら学ぶ。受講者は教科書の割り当てられた部分を必ず報告することが要求される。また，報告者以外の受講者も積極的に議論に参加してもらいたい。成績は出席と講義への参加状況および学期末の筆記試験によって決定される。
(3)【主なトピック】
1.記述統計
2.確率
(a)確率の定義と性質
(b)同時，周辺，条件付確率，独立
(c)ベイズの定理
3.確率変数と確率分布
(a)離散型確率分布
(b)連続型確率分布
(c)期待値，積率母関数
4.多変量確率分布
(a)共分散，相関係数
(b)条件付確率分布
(c)確率変数の変換
5.標本分布
(a)互いに独立な確率変数の和の分布
(b)大数の法則
(c)中心極限定理
6.母数の推定
(a)モーメント法
(b)最尤法
(c)最尤推定量の漸近的性質
7.仮説検定
(a)ネイマン−ピアソンの補題
(b)尤度比検定
(c)適合度検定
(d)ノンパラメトリック検定
(4)Robert V. Hogg and Elliot A. Tanis, Probabil-ity and Statistical Inference, 6th edition, Prentice Hall.
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