ベイズ統計学
ベイズ統計学は主観的客観的を問わず先験情報を考慮に入れつつ統計分析を行う手法を研究する学問である。ベイズ統計学は不確実性の下での意思決定になじみやすい構造をしているので，アカデミックな研究者のみならず実務家の間でも注目されつつある。本講義では，ベイズ統計学の基礎を学ぶとともに経済の実証分析においてベイズ統計学の手法がどのように生かされるかを学習する。統計学か計量経済学概論をを受講したことがある学生が望ましい。成績は各学期末の筆記試験によって決定される。
〔講義予定〕
春学期
(1)ベイズ統計学とは何か
(2)確率変数と確率分布
(3)同時，周辺，条件付確率
(4)ベイズの定理
(5)代表的な確率分布
(6)確率変数の積率
(7)ベイズ分析の基本的考え方
(8)事前分布の選択
(9)事後分布による推論
(10)予測分布による予測
(11)回帰モデルのベイズ分析(I)
(12)回帰モデルのベイズ分析(II)
(13)ベイズ・アプローチによる意思決定
秋学期
(1)ベイズ分析における数値積分の役割
(2)様々な数値積分法
(3)モンテカルロ法と擬似乱数の発生法の基礎
(4)主な確率分布からの擬似乱数の発生法
(5)インポータンス・サンプリング
(6)マルコフ連鎖モンテカルロ(MCMC) 法
(7)ギブズ・サンプラー
(8)ギブズ・サンプラーの応用
(9)データ拡大法
(10)潜在変数モデルへのデータ拡大法の応用
(11) MH アルゴリズム
(12) MH アルゴリズムの応用
(13)その他のマルコフ連鎖サンプリング
〔教科書〕
渡部 洋『ベイズ統計学入門』福村出版
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