数理経済学特論II ［確率論］

1. random walk を例にとり，確率空間，確率変数，確率分布について解説する
2.確率分布の期待値，分散及びモーメント母関数の性質について述べる
3.有限確率空間をもとにしたinformationstructure と離散時間株式市場モデル，条件付期待値とマルチンゲールについて
4.平衡価格測度と裁定戦略
5.離散確率解析を用いたオプション価格式の導出とBlack- Sholes の公式について

秋学期は連続系を取り扱う。

1.リーマン積分からルベーグ積分へ
2.測度空間とルベーグ積分の定義について
3.ルベーグの収束定理について
4.測度論的確率論の概要（確率変数列の収束，大数の法則，中心極限定理）
5. random walk からBrown 運動へ
6. Brown 運動の性質（Markov 性，マルチンゲール性，Maximal process について）
7.確率積分とIto の公式について
8.ファイナンスへの応用について（数理ファイナンスへの序論）