経済数学II〔秋学期〕（99学則）「経済学のための基礎数学」
経済数学II〔秋学期集中〕（95学則）

※『経済数学II（伊藤幹夫君担当）』と併せて週2回授業です。

中山　幹夫

　この講義の目的は、確率、凸解析およびゲーム理論などの初歩を学ぶことによって、経済学で必要な数理的思考法や分析力を身につけることである。以下のような内容を予定している。

　1 確率

・確率測度、事象、条件付き確率、ベイズの定理

・くじ、確率変数、期待値

　2 NM効用関数

・合理的選好関係

・St.ペテルスブルグの逆説、期待効用

・リスクプレミアム、危険回避

　3 行列ゲーム

・利得関数、利得行列、ゼロ和ゲーム

・純粋戦略、マックスミニ戦略、ミニマックス戦略、鞍点、ミニマックス定理

　4 凸性

・凸結合、凸集合、支持超平面、分離定理

・凹関数、凸関数、アファイン関数

　5 双行列ゲーム

・非ゼロ和ゲーム、ナッシュ均衡、支配戦略

・混合戦略、鞍点とナッシュ均衡

　6 ナッシュ均衡の存在定理

・コンパクト性、連続関数、ブラウワーの不動点定理

　成績は、期末（冬）テストのほかに、出席や演習問題、小テストなどの結果を参考にして評価する。教科書は使用せず、適宜、コピーを配布する。