数理経済学特論２［確率論］
講師 黒田耕嗣
前期は有限確率空間をもとにして以下の内容で講義する。
1.離散確率空間と離散確率分布。…確率変数の期待値，分散，モーメント母関数の性質について解説する。
2.有限確率空間をもとにした株式市場モデルとinformation structure。
3.平衡価格測度と裁定戦略。
4.離散確率解析。…確率積分，条件付き期待値，martingaleとは。
5.オプション価格決定とBlack-Sholesの公式。
後期は連続系を扱う。ルブーグ積分の解説に始まり，測度論をもとにした確率論の話を行った後で，確率積分の導入，Itoの公式の経済への応用について述べる。数学的な証明よりも確率解析の使い方に重点をおいて解説する。
1.ルベーグ積分とは
2.測度論的確立論の概要
3.ランダムウォークとブラウン運動
4.確率積分とItoの公式
5.経済への応用
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