解析学２(秋学期集中)
理工学部教授 菊池紀夫
関数解析入門の平易な講義を試みるが，数理経済学に表れる常・偏微分方程式及び変分問題も取り上げたい。
(１)位相空間の一般論−−位相の概念，距離空間，点列の収束，完備性とBaireのcategory定理，連続函数，コンパクト集合，連結集合，Banach空間とHilbert空間，その他。
(２)測度と積分−−測度空間，可測函数，積分の定義と基本性質，収束定理，Fubiniの定理，複号測度，Radon-Nikodymの定理，有界変分函数と絶対連続函数，可積分函数の空間，Fourier変換，その他。
［テキスト］
・伊藤清三『ルベーク積分入門』(裳花房)
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