Courses by Nobuyuki TOSE, Year 2024-25

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Mathematics for Economics（経済数学）

Summer Semester

07/08 第14講義

Presentation 効用関数のスケール変換 ・ 双対問題 ・ 消費者理論（その2） （費用最小化問題） ・ 効用関数の最大化（狭義の準凹関数） ・ スルツキー方程式（双対理論） ・ 効用関数の例 ・

07/08 第13講義

Presentation 「Lagrangeの未定乗数法（その2）」（最後のページ） ・ 効用関数のスケール変換 ・ 双対問題 ・ 消費者理論（その1） ・ 消費者理論（その2） ・ 効用関数の最大化（狭義の準凹関数）

参考 ・消費者理論（その3） ・狭義の準凹関数

07/01 第12講義

Presentation 「生産関数」（その2）（続き） ・ 「Lagrangeの未定乗数法（その2）」（最後のページ） ・ 効用関数のスケール変換 ・ 双対問題 ・ 消費者理論（その1） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」

06/24 第11講義

Presentation 「生産関数」（その2）（続き） ・ 「Lagrangeの未定乗数法（その2）」 ・ 「効用関数の最大化」 ・ 消費者理論（その1） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」

演習問題 問題 ・ 解答（その1） ・ 解答（その2）

06/17 第10講義

Presentation Chain Rule 「生産関数」（その2） ・ Lagrange の未定乗数法（その1） ・ 消費者理論（その1） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」

演習問題 問題 ・ 解答

06/10 第9講義

Presentation Chain Rule 「同次関数」 ・ 「生産関数」（その2） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」 ・ 回帰直線と相関係数 ・ Lagrange の未定乗数法（その1） ・ 消費者理論（その1）

演習問題 問題 ・ 解答

06/03 第8講義

Presentation 関数の凹凸と2階微分（極大・極小） ・ Chain Rule ・ 「生産関数」（その1） ・ 「同次関数」 ・ 「生産関数」（その2） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」 ・ 回帰直線と相関係数

演習問題 問題 ・ 解答

05/27 第7講義

Presentation 「方向微分」 ・ 関数の凹凸と2階微分 ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「ベクトルの内積とその応用」 ・ 回帰直線と相関係数 ・ Chain Rule ・ 「生産関数」

演習問題 演習問題 ・ 解答

05/20 第6講義

Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4） ・ クラメールの公式とベクトルの平行（最後の2ページ） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「2次実対称行列の対角化」 （2次形式の正定値性） ・ 「ベクトルの内積とその応用」 ・ 回帰直線と相関係数 ・ 「方向微分」 ・ 関数の凹凸と2階微分

演習問題 問題 ・ 解答

05/13 第5講義

Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4） ・ クラメールの公式とベクトルの平行（最後の2ページ） ・ 2次元固有値問題（Cayley-Hamiltonの定理） ・ 「直交行列」 ・ 「2次実対称行列の対角化」 ・ 「ベクトルの内積とその応用」

演習問題 問題 ・ 解答 （問題VIはL06くらいに対応します）

04/29 第4講義

Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4） ・ 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（直交射影） ・ クラメールの公式とベクトルの平行 ・ 2次元固有値問題 ・ 「直交行列」 ・ 「2次実対称行列の対角化」

演習問題 演習問題 ・ 解答

・注意：VII---Xは復習用です． 必要ならば，ビデオ 「接平面」 , 「接線」 を視聴してください． 対称行列の対角化については，以下の「第7章」の演習問題を学習しましょう．特に演習7.8と追加問題IXです．

（参考） STLIN第7章「回転行列・直交行列・2 次形式---2次元の場合」 テキスト ・ 問題 ・ 解答 ・ 追加問題解答

04/22 第3講義

Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4） ・ 平面の方程式・ベクトル積 ・ 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」 ・ 2次元固有値問題

演習
・演習問題・解答
・固有値問題の演習問題(1) ・解答
・固有値問題の演習問題(2) （問題IIB,VIIIを除く）・ 解答
（参考）テキスト「「固有値問題入門---2次元の場合」

04/15 第2講義

Presentation 「2変数関数の極大・極小」（Part 3,4） ・ 平面の方程式・ベクトル積 ・ 転置行列・2次形式・座標の平行移動

演習問題 問題 ・ 解答

04/08 第1講義

Presentation ガイダンス・ 「2変数関数の極大・極小」

演習問題 問題・ 解答・ 行列式の問題・ 解答

（参考）形式論理・集合・写像

ビデオ（2020年度） Part1 命題論理 ・ Part2 命題関数 ・ Part3 集合 ・ Part4 写像

・テキスト(2024年度V01） ・演習問題 （解答はテキスト中にあります）