Courses by Nobuyuki TOSE, Year 2021-22

Introduction to Mathematics for Economics（経済数学入門）

News

Summer Semester

L01 04/12
Presentation 「ガイダンス」 ・ 「偏微分係数と2変数関数の極大・極小」
演習問題 ・ 解答
L02 04/19
予習ビデオ 極大（小）の必要条件（補足） ・ クラメールの公式
Presentation 「極大（小）の必要条件（補足」 ・ 「クラメールの公式」 ・ 「接平面」 ・ 「行列入門」
演習問題 クラメールの公式の演習問題, 解答 ，演習問題, 解答
L03 04/26
予習ビデオ 「2次行列式」
Presentation 「2次行列式」, 「接平面」（接線について）, 「2平面の交わりとベクトル積」, 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（逆行列まで）
演習問題 , 解答
L04 05/03
予習ビデオ 「2次正方行列の演算」
Presentation 「2 次正方行列 (No.2)—演算」 ・ 「内積とその応用」 （14Pまで） ・ 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（回転行列から）
演習問題 ・ 解答
演習問題の問題 1.21, 1.22, 1.23, 1.25も講義に対応しています． 解答
L05 05/10
予習ビデオはありません
Presentation Presentation「ベクトルの内積とその応用」(15Pから）
演習問題 ・ 解答
・ 演習問題（2次元の固有値問題）の問題II ・ 解答,
（参考）STLIN第6章「固有値問題入門---2次元の場合」 テキスト, 演習問題, 演習問題解答
L06 05/17
予習ビデオはありません
Presentation Presentation「回帰直線と相関係数」 ・ Presentation「2 次正方行列の固有値問題」 ・ 「直交行列」
演習問題 ・ 解答
L07 05/24
Presentation 「2 次正方行列の固有値問題」（続き） ・ 「直交行列」
演習問題 演習問題（方向微分）・ 解答
対称行列の対角化については，以下の「第7章」の演習問題を学習しましょう．特に演習7.8と追加問題IXです．
（参考）STLIN第7章「回転行列・直交行列・2 次形式---2次元の場合」 テキスト・ 演習問題・ 演習問題解答・ 追加問題解答(2021/09/22版)
5月31日は早慶戦があるかもしれませんが，講義はあります．
L08 05/31
Presentation ・実対称行列の対角化
演習問題 C-Hの定理については以下を解きましょう． 演習問題のI, 解答
L09 06/07
Presentation ・Presentation「2 次正方行列の固有値問題」（C-Hの定理） ・実対称行列の対角化 （2次形式の符号から）
演習問題 ・ 解答
L10 06/14
Presentation ・「方向微分」 ・「関数の凹凸と２階微分」 ・ 「生産関数（2生産要素の場合）」(V03)
演習はL09の内容で十分です．
L11 06/21
Presentation ・「関数の凹凸と２階微分」（極大・極小） ・ 「生産関数（2生産要素の場合）」(V03)（続き） ・ 行列の掛け算と転置 ・ グラム行列
演習は準備中
L12 06/28
Presentation 鞍点 ・ グラム行列（続き） ・ Chain Rule ・ 同次関数

Autumn Semester

L01 10/04 Lagrange の未定乗数法（その1・その2）・消費者理論（その1）
Presentation Lagrangeの未定乗数法（その1） ・ Lagrangeの未定乗数法（その2） ・ 消費者理論（その1）
演習 問題 ・ 解答
復習用教材 （2020年度の講義から）
「接平面・限界生産物」 ビデオ ・ Presentation
「接線」 ビデオ ・ Presentation
「Chain Rule」 ビデオ ・ Presentation
L02 10/11 Lagrange の未定乗数法（その2）・消費者理論（その1）
Presentation Lagrangeの未定乗数法（その2） ・ 消費者理論（その1）
演習 問題 ・ 解答
L03 10/18 消費者理論（その2），効用関数の最大化（その1）
Presentation 消費者理論（その2） ・ 効用関数の最大化（その1）
演習 問題 ・ 解答
L04 10/25 消費者理論（その3），効用関数の最大化（その2）
Presentation 消費者理論（その2） ・ 効用関数の最大化（その2：狭義の準凹関数）
演習 問題 ・ 解答
（参考） 「狭義の準凹関数」
L05 11/01 消費者理論（その4）---費用最小化問題，効用関数のスケール変換，双対定理
Presentation 消費者理論（その2）：費用最小化問題 ・ スケール変換 ・ 双対定理
演習 問題 ・ 解答
L06 11/08 接平面，3変数1制約条件のLagrange未定乗数法
Presentation 接平面 ・ 3変数1制約条件のLagrange未定乗数法
演習 問題 ・ 解答
L07 11/15 3変数2制約条件のLagrange未定乗数法
Presentation 3変数の極値問題 ・ 3変数2制約条件のLagrange未定乗数法 ・ 3変数1制約条件のLagrange未定乗数法（補足）
演習 問題 ・ 解答
L08 11/29 3変数1制約条件のLagrange未定乗数法（補足），3変数の極値問題・直交行列・3次対称行列の対角化
Presentation 3変数の極値問題（極大・極小の必要条件と十分条件） ・ 3変数1制約条件のLagrange未定乗数法（補足） ・ 直交行列 ・ 3次実対称行列の対角化
演習 問題 ・ 解答
L09 12/06 3変数の極値問題（極大・極小）・3次対称行列の対角化・3変数2次形式の正定値性
Presentation 3変数の極値問題（極大・極小の必要条件と十分条件） ・ 3次実対称行列の対角化 ・ 3変数の2次形式の正定値性
演習 問題 ・ 解答 （線形代数続論のを流用）
L10 12/13 3変数の極値問題（極大・極小）・3変数2次形式の正定値性・固有空間分解（準備）
Presentation 3変数の極値問題（極大・極小の必要条件と十分条件） ・ 3変数の2次形式の正定値性 ・ 「行列式」（3次正方行列の固有値） ・ 「3次元固有値問題(1)」 （固有空間分解の準備）
L11 12/20 3変数の極値問題（極大・極小）・3次正方行列のC-Hの定理・固有空間分解（準備）
Presentation 3変数の極値問題（極大・極小の必要条件と十分条件） ・ 「3次元固有値問題(1)」 （固有空間分解の準備） ・ C-Hの定理 ・ 「3次元固有値問題(2)」（固有空間分解）
演習（その1） （線形代数続論WL09のを流用） 問題 ・ 解答
演習（その2） （線形代数続論WL10のを流用） 問題 ・ 解答
演習（その3） （線形代数続論WL10（その2）を流用） 問題 ・ 解答
L12 01/07（金） 3変数の極値問題（極大・極小）・固有空間分解
Presentation 3変数の極値問題（極大・極小の必要条件と十分条件） ・ 「3次元固有値問題(2)」（固有空間分解）