Courses by Nobuyuki TOSE, Year 2021-22

線型代数学（2021年度前期）

News

Lectures

L01 04/07 ベクトルの演算と内積
・Canvasにある教科書のP1からP13について勉強します．
・講義当日の資料
・演習問題1.2〜1.20が第1講義の演習問題です．解答
L02 04/14 クラメールの公式・平面の方程式・ベクトルの平行
・教科書のP14からP15の内容を補足を含めて勉強します． （04/14追記）2変数のクラメールの公式は教科書79ページにあります．L03にある独自テキストにもあります．
・予習ビデオ1「平面の方程式」 （Presentation）
・予習ビデオ2「クラメールの公式」 （Presentation）
・講義当日の資料(V02, 講義後修正版）
・行列式とクラメールの公式の確認問題・解答
・演習問題1.21〜1.23が第2講義の演習問題です．（解答） ・追加演習問題（ 解答）
・教科書演習問題4.1,4.2 解答
L03 04/21 2次正方行列・2次元部分空間・ベクトル積
・2次正方行列については，下にある独自テキスト第4章も参考にしてください．「2次元部分空間」についてはP20からP23にあります．ベクトル積については，独自テキスト第3章も参考にしてください． （04/21追記 教科書の第4章にもありますが，それはL04で教えます．）
・予習ビデオ2次正方行列 （Presentation）
（04/19追記）もし予習ビデオの最初の方がいきなりだと感じたら以下のビデオを参考にしてください．　「行列入門」
・講義当日の資料
・独自テキスト「第3章 座標空間と数ベクトル」
・独自テキスト「第4章 2次元の座標変換・2次正方行列・2変数の2次形式」
・演習問題, 解答, 解答（その2）
L04 04/28 2次行列式・2次行列の逆行列・3次行列式
・予習ビデオ「2次行列式」
・Presentation 「2次行列式」 ・ 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」 ・ 「3次行列式」（No.1）
・教科書演習問題4.3--4.12 の 解答
・ 追加の演習, 解答
5月5日（水）には講義がありません．
L05 05/12 2次正方行列の演算・回転行列・折り返しの行列・2次元部分空間の座標変換・3次行列式
・予習ビデオ「2次正方行列の演算」
・Presentation 「2次正方行列の演算」 ・ 「2次元部分空間」（続編） ・ 「2 次正方行列の逆行列・回転行列・直交射影」（SL04の続き） ・ 「3次行列式」（No.1） （5Pまで）
・演習問題・ 解答
・演習問題 「3次行列式（確認問題）」 ・ 解答 ・ 「3次行列式（演習問題）」 ・ 解答
L06 05/19 内積とその応用・3次行列式
・予習ビデオはありません．
・Presentation 内積とその応用 （V04, 講義後修正版） ・ 「3次行列式」（No.1） （6Pから） ・ 「3次行列式」（No.2）
・演習問題 ・ 解答
L07 05/26 クラメールの公式，余因子行列，回帰直線
・Presentation 「3次行列式」（No.1）（16Pから） ・ 「3次行列式」（No.2） ・ 回帰直線と相関係数
・（参考） 「逆行列のクラメールの公式」 ・（参考） 「行列式の定義 (1)—3 次の場合に復習と拡張」
L08 06/02 回帰直線・3次正方行列の正則性・行列の演算について
・Presentation 「3次行列式」（No.2） （続き，正則性の部分） ・ 回帰直線と相関係数
・「行列の演算について」は以下の「第5章」を用います．教科書とほぼ同じです．
L09 06/09　行列の演算について・連立1次方程式
・「行列の演算について」は以下の「第5章」を用います．教科書とほぼ同じです．
Presentation 行列の積と転置
・独自テキスト第5章「行列の演算について」 テキスト , 確認問題 ・解答, 演習問題 ・解答, テキスト演習問題 ・ 解答
L10 06/16　連立1次方程式・行列の転置・線型独立性
Presentation ・「連立1次方程式」 ・ 線型独立・線形従属
演習問題 「掃き出し法」
確認問題・解答 前半 ・ 後半
L11 06/23　線型独立性（続き）・逆行列の計算
Presentation 行列の積と転置 ・ 逆行列の計算
L12 06/30 行列の転置・グラム行列など
Presentation グラム行列
グラム行列の演習問題は準備中
L13 07/07 予備日・質問日・小テスト解説など
ハンドアウト 転置行列（補足）

線型代数学（2021年度後期）

News

Lectures（10/20に修正）

L01 10/06 2次元固有値問題
Presentation 2次元固有値問題 （講義後に微修正V05b）
STLIN第6章「固有値問題入門---2次元の場合」 演習問題, 演習問題解答
L02 10/13 2次元固有値問題（続き）・部分空間
Presentation 2次元固有値問題 (V05b) ・ 部分空間
演習 演習問題（解答は問題からリンクしてあります）
L03 10/20 2次正方行列のC-Hの定理
Presentation 2次元固有値問題
（予習するとしたら）前期のL10 の 線型独立と線型従属（低次元の場合）
演習 C-Hの定理の演習は教科書第6章にあります． （演習問題, 演習問題解答 ）
L04 10/27 2次正方行列のC-Hの定理（続き）・部分空間（次元）
L05 11/03 2次実対称行列の対角化・直交行列
Presentation 2次直交行列 ・ 2次実対称行列の対角化 ・
STLIN第7章「回転行列・直交行列・2次形式---2次元の場合」 演習問題・ 演習問題解答(2018/06/24修正版）・ 追加問題解答(2021/09/22版）
（参考）ビデオ「極値問題と対称行列の対角化」 (1), (2)
L06 11/10 2次実対称行列の対角化（続き）・直交行列・平行移動の座標変換
Presentation 2次直交行列 ・ 2次実対称行列の対角化 ・ 2変数2次式の標準形 （平行移動の座標変換，講義後修正済）
L07 11/17 直交行列・2変数2次式の標準形
Presentation 2次直交行列 ・ 2変数2次式の標準形 （講義後修正済）
ハンドアウト 「2変数2次形式の正値性（補足）
演習 問題 ・ 解答
L08 12/01 2変数2次式の標準形（続き）・3次元の固有値問題(1)
Presentation 2変数2次式の標準形 ・ 3次元の固有値問題(1)
演習 問題 ・ 解答
L09 12/08 3次元の固有値問題(2)
Presentation 行列式(1)（3次正方行列の固有多項式） ・ 3次元の固有値問題(2)
演習 問題 ・ 解答
L10 12/15 3次元の固有値問題(3)--対角化可能な行列＋C-Hの定理・直交行列・対称行列の対角化
Presentation C-Hの定理 ・ 3次正方行列の対角化（まとめ） ・ 3次直交行列 ・ 3次実対称行列の対角化（最初の部分だけ）
演習 問題 ・ 解答
演習（その2） 問題 ・ 解答
L11 12/22 3次実対称行列の対角化(1)
Presentation 3次正方行列の対角化（まとめ） ・ 3次実対称行列の対角化
演習 問題 ・ 解答
L12 01/12 3次実対称行列の対角化(2)
Presentation 3次正方行列の対角化（まとめ）（残り） ・ 3次実対称行列の対角化（3次実対称行列が直交行列で対角化可能） ・ 3 変数の 2 次形式の正定値性
L13 01/19 3次実対称行列の対角化(3)・部分空間の正規直交基底
Presentation 3 変数の 2 次形式の正定値性 ・ GS の直交化と直交補空間