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線型代数学確認問題 第09講 2020/10/02
- I
- a=(12344312),b=(12342143)
とに対して積abとbaを求めましょう。
- [解答ビデオ]
- II
- a=(123456462315)に対してa−1を求めましょう。
- [解答ビデオ]
- III
- S3のすべての要素を互換の積で表しましょう。
- [解答ビデオ]
- IV
- 次の置換の符号を求めよ。
- (1)
a=(1234525431)
(2)
a=(1234523514)
- [解答ビデオ]V(1)+VI(1)
- [解答ビデオ]V(2)+VI(2)
- V
- 以下の置換aを互換の積で表しましょう.
- (1)
a=(1234525431)
(2)
a=(1234523514)
- [解答ビデオ](1),
[解答ビデオ](2)
- (符号を求める問題の解答も含まれています。)
- VI
- f∈Snに対して
f#:Ωn→Ωn{i,j}↦{f(i),f(j)}
が全単射であることを示しましょう。ただし次の定理を用いて、単射であること
を示せば十分です。
- 定理 Xを有限集合とします.このときf:X→Xに
対して
fは単射である⇔fは全射である
- [解答ビデオ]
- VII
- 次の置換aを循環置換の積で表して、さらに互換の積で表しましょう。
- (1)
a=(123456789285139647)
- [解答ビデオ]
- (2)
a=(123456789562971438)
- [解答ビデオ]