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線型代数学確認問題 第09講 2020/10/02

I
a=(12344312),b=(12342143) とに対して積abbaを求めましょう。
[解答ビデオ]
II
a=(123456462315)に対してa1を求めましょう。
[解答ビデオ]
III
S3のすべての要素を互換の積で表しましょう。
[解答ビデオ]
IV
次の置換の符号を求めよ。
(1) a=(1234525431) (2) a=(1234523514)
[解答ビデオ]V(1)+VI(1)
[解答ビデオ]V(2)+VI(2)
V
以下の置換aを互換の積で表しましょう.
(1) a=(1234525431) (2) a=(1234523514)
[解答ビデオ](1), [解答ビデオ](2)
(符号を求める問題の解答も含まれています。)
VI
fSnに対して f#:ΩnΩn{i,j}{f(i),f(j)} が全単射であることを示しましょう。ただし次の定理を用いて、単射であること を示せば十分です。
定理 Xを有限集合とします.このときf:XXに 対して fは単射であるfは全射である
[解答ビデオ]
VII
次の置換aを循環置換の積で表して、さらに互換の積で表しましょう。
(1) a=(123456789285139647)
[解答ビデオ]
(2) a=(123456789562971438)
[解答ビデオ]