数学II演習問題(2014年11月11日)
- 0
- 3次正方行列
$A=
\begin{vmatrix}
1&0&0\\
0&1&1\\
0&0&1
\end{vmatrix}
$
に対して以下に答えてください。
- (1) $\Phi_A(\lambda)$を求めましょう。
- (2) $A$の任意の固有値$\alpha$に対して$V(\alpha)$を求めましょう。
- [解答ビデオ]
- I
- 演習 4.22
- II
- 演習 4.23
- [解答ビデオ]
- III
- 次の$3$次正方行列$A\in M_3(\mathbf{R})$に対し
て固有値と固有ベクトルをすべて求めましょう。
-
(1)
$
A=
\begin{pmatrix}
1&2&3\\
0&4&0\\
0&5&6
\end{pmatrix}
$
(2)
$A=\begin{pmatrix}1&1&-2\\-1&2&1\\0&1&-1\end{pmatrix}$
(3)
$A=
\begin{pmatrix}
1&2&2\\
1&2&-1\\
-1&1&4
\end{pmatrix}
$
(4)
$A=\begin{pmatrix}3&2&2\\2&2&0\\0&1&-1\end{pmatrix}$
- [解答ビデオ](1)・
(2)・
(3)・
(4)
- IV
- 演習8.1
- [解答ビデオ]