2005年度、通信教育スクーリング「経済数学」
担当：戸瀬 信之
概要：
この講義では、1変数の微分積分を前提として、経済学を
学ぶために必要な数学を学びます。具体的には、(i)行列の
固有値問題とその力学系への応用(ii)2変数、3変数の
偏微分法とその最適値問題への応用を中心的なテーマとして
解説します。この2つのテーマとも、1変数の微分積分に
加えて線形代数を必要としますが、ベクトル、2次元の行列、
3次元の行列について、中心的なテーマの解説の進行に
従って、説明を加えていきます。
講義は、教科書に沿って説明を進めます。
講義内容：
- I. 2変数の固有値問題と力学系
- 2変数の行列、行列式
- 2変数の行列の固有値問題
- 簡単な微分方程式
- 2変数の力学系
- II. 偏微分法とその最適値問題への応用
- 偏微分法（2変数と3変数）
- 制約条件のない最適値問題（必要条件）
- 3変数の行列と行列式
- 3変数の固有値問題、直交行列、対称行列の対角化
- 制約条件のない最適値問題（必要条件）
- Lagrange の未定乗数法
- （時間があれば）凸解析入門
教科書：
戸瀬信之著：「経済数学」（新世社[ライブラリ経済学コア・テキスト＆最先
端 別巻2]、ISBN4-88384-077-8 、2005年1月）
前提：
総合教育科目「微分積分」のうち1変数の部分を理解して
いれば十分です。「線形代数」も理解していることが望ましいですが、
前提とはしません。